Sciences & Techniques
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Pathologies contemporaines, remèdes modernes : Bases moléculaires et cellulaires des maladies chroniques et de leurs traitements
Alexis Gautreau
- Ecole Polytechnique
- 11 Juillet 2024
- 9782730217279
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École polytechnique, dont l'objectif est d'introduire aux étudiants l'enjeu pour nos sociétés des « maladies chroniques non transmissibles », telles que le diabète, Alzheimer et les cancers. Nous combinons ici l'approche médicale - comment fait-on le diagnostic de ces maladies, voire le pronostic pour le malade ? Quels sont les traitements disponibles ? - à l'approche biologique - comprend-on l'origine de ces maladies ? Si non, pour quelles raisons ? Et si oui, comment utilise-t-on cette compréhension des mécanismes physiopathologiques pour mettre au point des traitements efficaces ?
L'avènement de cette « Biomédecine » a permis récemment la découverte de nombreux médicaments, de nature diverse, et de plus en plus personnalisés, dans le sens où ils sont bénéfiques à des segments de malades de plus en plus précisément définis selon des critères moléculaires. Ces maladies sont aussi toutes liées au vieillissement dont nous verrons qu'il commence à être contrôlé en tant que tel avec des traitements spécifiques. Nous espérons donc intéresser aussi bien « l'honnête homme » curieux de l'écosystème moderne du médicament associant recherche publique, jeunes pousses et industries pharmaceutiques, que l'étudiant en biologie moléculaire et cellulaire, soucieux d'appliquer ses connaissances à ces pathologies contemporaines et à leurs remèdes modernes.Grand format 17.00 €Sur commande
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Cet ouvrage sur la dynamique et les vibrations s'adresse aux étudiants, ingénieurs et chercheurs ayant des connaissances de base en mécanique des fluides et en mécanique des solides.
Ce livre est le support d'un cours de dynamique et vibrations enseigné aux élèves de l'École Polytechnique dans leur année de formation pluridisciplinaire. Il a donc été conçu non pas comme un cours avancé destiné à des étudiants se spécialisant dans la mécanique vibratoire, mais bien comme un cours générique permettant d'accéder à certains concepts essentiels associés à la dimension temporelle en mécanique.Grand format 18.30 €Sur commande
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Cet ouvrage s'adresse à des étudiants de maîtrise ou des grandes écoles. Sa lecture ne fait appel qu'à des connaissances de base en physique des ondes et en mécanique des milieux continus.L'ouvrage est consacré à l'acoustique audible, en milieu aérien. On y introduit tout d'abord les notions de base de la propagation et de la génération des ondes sonores, dans le cadre de l'approximation linéaire. La suite du cours est destinée à permettre aux lecteurs d'aborder les applications variées de l'acoustique : acoustique des instruments de musique, acoustique architecturale, filtres acoustiques,... On y trouve des développements sur les ondes guidées, sur la modélisation des sources sonores élémentaires et planes, ainsi que sur les interactions entre une structure vibrante et le champ acoustique qu'elle génère. Le dernier chapitre est consacré à la présentation des différentes théories utilisées pour étudier l'acoustique des lieux clos: théorie statistique, théorie ondulatoire et théorie des rayons. Chaque chapitre comprend plusieurs exemples d'applications traités sous forme d'exercices ou de problèmes avec leurs corrigés détaillés.SommaireOndes acoustiques planesAcoustique musicaleOndes acoustiques guidéesSources acoustiques élémentairesRayonnement acoustique de sources planesInteraction élasto-acoustiqueAcoustique des sallesA : Rappel des équations fondamentales de l'acoustique B : Quelques constantes et valeurs numériques
Grand format 24.90 €Sur commande
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Analyse numérique et optimisation : Nouvelle édition
Grégoire Allaire
- Ecole Polytechnique
- 7 Octobre 2005
- 9782730212557
Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des expériences numériques (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique.
Grand format 35.50 €Sur commande
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Éléments d'analyse et d'algèbre : (et de théorie des nombres)
Pierre Colmez
- Ecole Polytechnique
- 15 Novembre 2011
- 9782730215879
Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Son format un peu particulier en fait un bon compagnon pour la préparation des concours du taupin ambitieux et de l'agrégatif, ou pour l'étudiant de L3 ou quiconque ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Le long chapitre Vocabulaire Mathématique, dont le but était d'offrir aux élèves des autres filières le résumé d'un cours des meilleures classes de MP*, regroupe et précise, sous une forme compacte, l'essentiel des notions de base vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires (groupes, anneaux, corps, algèbre linéaire, matrices, topologie, compacité, connexité, complétude, séries numériques, convergence de fonctions, espaces hermitiens). Il comporte plus d'une centaine d'exercices corrigés. Le cours qui suit offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et la théorie des fonctions holomorphes. Il recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les 13 problèmes corrigés combinent les théorèmes du cours pour démontrer de jolis résultats comme l'irrationalité de Sigma (3). La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel et l'unité des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Sept appendices présentent des extraits de la littérature mathématique classique, accessibles avec le contenu du cours, qui montrent comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers dont la démonstration a pris plus de 150 ans ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat. Entre les deux le lecteur pourra découvrir quelques aspects du monde p-adique ou une formule indiquant des liens encore mystérieux entre les mondes réels et p-adiques, ou encore un problème millénaire non encore résolu.
Grand format 36.60 €Indisponible
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Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations. Tout en donnant des méthodes de portée générale, il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont variés (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles) ; ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique. C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de Calcul variationnel donné à ce cours.
Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents. La première, intitulée Le cadre analytique, regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée Le cadre géométrique, couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler en prose tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile. La troisième enfin, intitulée Le calcul des variations, englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés.Grand format 29.50 €Indisponible
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La formalisation abstraite de la mécanique quantique a conduit Heisenberg au fameux principe d'incertitude. Les textes réunis dans ce volume présentent les objets mathématiques qui gouvernent cette formalisation.
Partant d'un sujet de concours (X 2014) où est introduit le groupe de Heisenberg, Pierre Pansu en explicite la géométrie et met en évidence ses propriétés fractales. Il explique aussi en quoi cette géométrie émerge de la thermodynamique, de la théorie du contrôle optimal, et comment elle est intimement attachée aux groupes nilpotents.
Les débuts de la mécanique quantique ont été marqués par deux approches, la mécanique ondulatoire concrétisée par l'équation de Schrodinger et la mécanique des matrices de Heisenberg. Francis Nier expose le théorème de Stone-Von Neumann, qui fait la synthèse des deux points de vue. Il offre un panorama des nombreux prolongements de ce théorème.
Olivier Schiffmann introduit enfin l'espace de Fock, qui surgit d'un autre chapitre de la physique, celui des opérateurs de création et d'annihilation de particules. Il est lui aussi gouverné par les propriétés de l'algèbre de Lie de Heisenberg, mais en dimension infinie cette fois.Grand format 19.90 €Sur commande
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Transport et diffusion
Grégoire Allaire, Jean-Pierre Després, Francois Golse
- Ecole Polytechnique
- 23 Mars 2019
- 9782730216753
Les modèles de transport ou de diffusion interviennent dans la description mathématique de nombreux systèmes physiques mettant en jeu l'interaction entre une assemblée de particules (neutrons dans un matériau fissile, photons dans une atmosphère planétaire ou stellaire...) ou une population d'organismes vivants et le milieu ambiant. L'objectif de ce livre est de présenter les modélisations cinétiques (notamment l'équation de Boltzmann linéaire), ainsi que les outils asymptotiques permettant de les relier aux modèles de diffusion (typiquement, à l'équation de la chaleur). Environ la moitié de l'exposé porte sur l'analyse numérique pour les deux modélisations, avec des applications à la notion de taille (ou de masse) critique. Ce livre s'achève par un chapitre sur la méthode d'homogénéisation, qui fournit une modélisation efficace pour les problèmes de transport et de diffusion dans les milieux composites.
Nous avons choisi dans cet ouvrage d'éviter autant que possible le recours à des théories mathématiques avancées (analyse fonctionnelle, formalisme des distributions, théorie spectrale en dimension infinie etc...) Chaque chapitre se termine par des exercices illustrant les méthodes présentées dans le livre dans divers contextes applicatifs, ou proposant une ouverture vers d'autres aspects des équations de transport et de diffusion. Ce livre s'adresse principalement aux élèves des écoles d'ingénieurs ou aux étudiants de niveau Master souhaitant s'initier aux modèles cinétiques.Grand format 42.00 €Sur commande
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Distributions, analyse de Fourier, équations aux dérivées partielles
Francois Gosle
- Ecole Polytechnique
- 3 Décembre 2020
- 9782730216890
La théorie des distributions, construite par Laurent Schwartz vers 1950, est le cadre le mieux adapté à l'étude systématique des équations aux dérivées partielles.
L'objectif de ce livre est de donner un exposé approfondi du calcul des distributions permettant d'aborder la plupart des questions relatives à l'analyse des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants.
Le cas des équations aux dérivées partielles d'ordre un, étudié au début de l'ouvrage, sert de motivation à la notion de distribution et aux principales opérations du calcul des distributions (dérivation, multiplication par une fonction indéfiniment dérivable, produit de convolution, transformation de Fourier...). L'étude détaillée de ces différentes opérations occupe la première partie de ce livre.
La deuxième partie de l'ouvrage est consacrée à une présentation de la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur à un. Cette théorie est présentée à travers les principaux exemples d'équations aux dérivées partielles de la physique mathématique (équations de Laplace et de Poisson, de la chaleur, de Schrodinger et des ondes), étudiées systématiquement du point de vue de la notion de solution élémentaire et de solution au sens des distributions des problèmes de Cauchy.
Cet ouvrage ne fait appel qu'au minimum des notions de topologie et d'analyse (intégration, calcul différentiel, fonctions holomorphes d'une variable complexe...) indispensable à l'exposé. Toutes les notions présentées sont illustrées par de très nombreux exemples traités en détail.
Ce livre s'adresse principalement aux étudiants en master de mathématiques et aux élèves des écoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux candidats à l'agrégation de mathématiques.Grand format 45.00 €Sur commande
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Recherche opérationnelle : Aspects mathématiques et applications
Bonnans/Gaubert
- Ecole Polytechnique
- 15 Mars 2016
- 9782730216418
Les problèmes d'optimisation présentant des aspects combinatoires, de par la présence de variables de décision entières, interviennent dans tous les secteurs de la vie économique (investissement, gestion de ressources humaines ou d'équipements, planification de production de l'énergie) mais aussi dans la technologie (conception de circuits intégrés, optimisation de réseaux de télécommunication ou de services en ligne). Cet ouvrage, issu d'un cours donné à l'École polytechnique, introduit aux grands principes de résolution de tels problèmes, basés sur la théorie des fonctions convexes, la dualité en optimisation, les polyèdres et la programmation linéaire, les méthodes de flots, de programmation dynamique, de séparation et évaluation, ou de coupes d'intégrité. Ce tour d'horizon inclut deux chapitres plus avancés, portant sur les applications en combinatoire de l'optimisation sous contrainte de positivité matricielle (optimisation SDP), et sur les algorithmes de points intérieurs pour la programmation quadratique convexe. Tout en s'appuyant sur une analyse mathématique rigoureuse, cet ouvrage présente de nombreux exemples. En particulier, un chapitre de corrigés d'une sélection d'exercices, ainsi qu'une trentaine d'énoncés de problèmes avec correction, prolongent le cours et fournissent des illustrations issues de domaines d'application variés.
Grand format 32.00 €Indisponible
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Calcul différentiel et intégral - 2e édition
Laudenbach Francois
- Ecole Polytechnique
- 13 Juillet 2001
- 9782730207249
Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveau de la licence et traite d'un certain nombre de questions de base, choisies pour être une introduction à la théorie des systèmes dynamiques.
Le texte commence par un chapitre sur les équations différentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicité des solutions maximales sont établies et où leur durée de vie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielle indépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutions s'organise en un flot dont les propriétés sont remarquables. Puis vient le calcul différentiel proprement dit avec le théorème des fonctions implicites et ses premières applications géométriques (sous-variétés). Avec ces outils on peut reprendre l'étude des équations différentielles et aborder des questions capitales telles que la stabilité des équilibres.
Dans le calcul intégral on expose la théorie de la mesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puis l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameux théorème de convergence dominée et certaines de ses applications. Le dernier chapitre intégrales multiples mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Le théorème de Fubini est exposé dans le cadre des espaces mesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formule pour les changements de variable continûment différentiables qui explique comment le flot d'un champ de vecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule de Stokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclut sur le principe de récurrence de Poincaré en mécanique conservatrice.Grand format 24.90 €Sur commande
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Les outils stochastiques des marchés financiers ; une visite guidée de Einstein à Black-Scholes
Emmanuel Gobet, Nicole El karoui
- Ecole Polytechnique
- 22 Février 2011
- 9782730215794
Depuis 40 ans, les outils mathématiques probabilistes ont montré leur rôle central dans le développement d'outils d'aide à la décision pour les marchés financiers. Ils offrent un cadre méthodologique robuste de modélisation et calcul des risques associés aux produits dérivés, ces fameux instruments financiers qui dépendent de manière plus ou moins complexe d'autres produits financiers plus simples (actions, indices, taux de change, taux d'intérêt, matières premières ...). Cet ouvrage se veut être une introduction aux outils stochastiques de la finance de marché, et à leurs utilisations dans la gestion dynamique des produits dérivés. Pour le développement des outils probabilistes du calcul stochastique, nous suivons une approche élémentaire à la Follmer, qui permettra à un lecteur ayant juste des bases de probabilité de rentrer plus facilement dans le sujet. Pour autant, cette grande simplification permet de traiter de manière complète des applications aux options (simples ou exotiques) sur actions, à la modélisation des taux d'intérêt ou du risque de crédit. A travers l'expérience de la crise financière actuelle, nous expliquons l'importance des hypothèses sous-tendant l'utilisation de ces outils en salle de marché.
Le niveau prérequis à la lecture de cet ouvrage est celui de niveau Master 1, ou 2e année d'école d'ingénieurs. Cet ouvrage, nous l'espérons, intéressera aussi des étudiants plus avancés ou des enseignants-chercheurs, désireux de dégager des idées et arguments simples pour exposer des outils avancés dans le domaine de la finance de marché.Grand format 24.40 €Indisponible
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Le problème de Kepler : Histoire et théorie
Alain Guichardet
- Ecole Polytechnique
- 3 Juillet 2012
- 9782730215961
Le présent ouvrage expose les nombreuses mutations subies par le Problème de Kepler qui consistait à l'origine, autour de l'an 1700, à établir un lien entre, d'une part, les lois établies expérimentalement par Kepler sur le mouvement des planètes autour du soleil et, de l'autre, les lois théoriques énoncées par Newton qui devaient fonder la Mécanique qui porte aujourd'hui son nom.
Un premier chapitre est consacré à divers travaux de mathématiciens et de physiciens à commencer par Kepler, Newton, Lagrange, Laplace, Hamilton, du XVIIe au XIXe siècles, pour arriver à la fin du XXe siècle. Les autres chapitres constituent un exposé systématique de la théorie en langage moderne, suivi de plusieurs annexes destinées à orienter le lecteur dans les nombreuses théories, mathématiques ou physiques, qui y interviennent.Grand format 18.30 €Sur commande
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Microhydrodynamique & fluides complexes
Dominique Barthes-biesel
- Ecole Polytechnique
- 22 Février 2011
- 9782730215725
L'ouvrage porte sur les écoulements complexes rencontrés dans diverses situations industrielles, biophysiques ou naturelles où le comportement visqueux newtonien ou non-newtonien du fluide joue un rôle essentiel.
Ces cas se rencontrent quand l'échelle de l'écoulement est petite (lubrification, microfluidique, suspensions, milieux poreux,...) ou quand le fluide lui-même a un comportement complexe du fait du mouvement et de la déformation de sa microstructure (suspensions, émulsions, polymères,...). L'objectif de l'ouvrage est de présenter les phénomènes particuliers associés aux écoulements à bas nombre de Reynolds (réversibilité et difficulté de mélange) et de décliner leurs conséquences dans divers cas particuliers, comme les écoulements d'enduction, les films de lubrification, la propulsion des microorganismes, les écoulements autour de particules solides ou déformables, les effets collectifs dans les suspensions et leurs conséquences sur le comportement global du fluide. Les méthodes de résolution numérique utilisées actuellement sont présentées et illustrées sur quelques exemples. On introduit également des notions sur les écoulements de fluides non-newtoniens. Chaque chapitre est illustré de nombreux exemples et complété d'exercices.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des universités et aux élèves de grandes écoles scientifiques qui étudient la mécanique des fluides, les matériaux ou la physique de la matière condensée. Dos connaissances élémentaires sur les milieux continus (tenseur des contraintes et des taux de déformation) sont utiles, mais il n'est pas indispensable d'avoir suivi un cours complet de mécanique des fluides.Grand format 25.40 €Sur commande
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Groupes et symétries - 2ème édition : Groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations
Kosmann-Swarzbach Y.
- Ecole Polytechnique
- 1 Décembre 2005
- 9782730212571
La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ.
Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours.
L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations.
On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar.
Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées.
Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques.
Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries.Grand format 22.90 €Sur commande
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Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis
Bonnet Frangi
- Ecole Polytechnique
- 31 Janvier 2007
- 9782730213493
Cet ouvrage propose une présentation structurée de la formulation et la mise en oeuvre de la simulation numérique par éléments finis en mécanique des solides déformables. Il présente et développe les concepts et techniques permettant la transposition, en termes de codes de calcul de structures mécaniques industrielles, des notions fondamentales de mécanique des milieux continus solides, et ce dans le cadre d'analyses en régimes (a) statique linéaire, (b) quasistatique non-linéaire et (c) dynamique linéaire. L'exposé théorique est complété et illustré au moyen de programmes d'initiation écrits en Matlab (librement accessibles par Internet) mettant en oeuvre les notions développées dans cet ouvrage et conçus comme support pratique à un enseignement. Le texte combine ainsi l'exposition des principes et des méthodes avec la présentation détaillée de ces programmes et d'exemples les mettant en oeuvre. L'ouvrage est complété d'une annexe écrite par Andrei Constantinescu (directeur de recherche au CNRS) présentant la mise en oeuvre des principaux concepts dans l'environnement Cast3M développé par le CEA.
Issu d'un enseignement de l'École Polytechnique, cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'école d'ingénieur ou de 2e ou 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et chercheurs. Il constitue une suite naturelle à un enseignement de mécanique des milieux continus et d'élasticité.Grand format 29.50 €Indisponible
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Matériaux et structures anélastiques
Habibou Maitournam
- Ecole Polytechnique
- 28 Février 2017
- 9782730216456
Cet ouvrage s'adresse principalement aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux étudiants des universités suivant une voie spécialisée en mécanique des matériaux et des structures.
L'objectif de cet ouvrage est de donner tous les éléments théoriques nécessaires à la mise en oeuvre d'une démarche de détermination de la durée de vie des structures sous chargement cyclique. Comme de plus en plus de structures mécaniques, travaillent hors de leurs domaines de comportement linéaire, leur dimensionnement optimal nécessite une bonne maîtrise de leurs états thermomécaniques issus de la fabrication et de l'évolution de ceux-ci sous des chargements complexes, de service ou accidentels. Le comportement anélastique des matériaux et des structures mécaniques sous chargements transitoires et cycliques est étudié en vue de la compréhension des principaux modes de ruine de celles-ci. Il est illustré par des nombreux exemples industriels.
Questions et thématiques abordées :
1. Que devient l'énergie fournie à un système ?
L'énergie dans tous ses états : énergétique et thermodynamique.
2. Comment construit-on des modèles de comportement anélastique des matériaux ?
Thermoélasticité, élastoplasticité, et viscoplasticité.
3. Comment mettre en 1/2uvre numériquement ces modèles pour calculer des structures ?
4. Que reste-il quand la sollicitation disparaît ?
Contraintes résiduelles : origine, méthodes de détermination.
5. Comment répond la structure sollicitée cycliquement ? S'adapte-t-elle ou craque-t-elle ?
Structures sous chargements cycliques : état asymptotique : adaptation, accommodation, rochet ; théorie de l'adaptation : applications aux poutres et aux structures tridimensionnelles.
6. En pratique, il arrive que la structure fatigue...
Introduction à la fatigue des structures.
C'est une vision unitaire du comportement des matériaux et des structures (comportement mécanique et fatigue) sous l'angle dissipatif qui est exposée. L'angle énergétique avec le rôle clé de la dissipation et le formalisme standard généralisé sont mis en valeur. Des mises en 1/2uvre simples permettent une compréhension de la théorie et des exercices adaptés détaillent son application.Grand format 45.00 €Sur commande
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Mécanique des milieux continus - Tome 1 : Concepts généraux (CD-Rom inclus)
Editions De L'Ecole
- Ecole Polytechnique
- 7 Octobre 2005
- 9782730212458
Ce premier tome est consacré à la mise en place des concepts généraux de la mécanique des milieux continus. La modélisation géométrique est issue de l'expérience quotidienne et la construction de la modéli-sation des efforts, qui conduit à l'introduction des contraintes de Cauchy, procède de la méthode des puissances virtuelles. Fondée sur le concept de dualité énergétique, celle-ci permet une démarche systématique qui sera reprise au tome III pour les milieux continus généralisés. C'est aussi ce même esprit de dualisation qui sera mis en oeuvre au tome II dans les méthodes varationnelles de résolution des problèmes de thermoélasticité.
Grand format 29.50 €Sur commande
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Ce cours offre une présentation de la physique des particules contemporaine, c'est à dire de la description de la structure de la matière en termes de constituants élémentaires (quarks et leptons) et d'interactions fondamentales déterminées par des principes de symétrie. Il est illustré par les résultats des expériences les plus récentes. Le texte est complété par un recueil de plus de cinquante problèmes et exercices dont les corrigés sont donnés en appendice. Pour les étudiants ayant une formation mathématique un peu plus poussée, un appendice reprend un certain nombre des questions traitées dans la langage de la théorie des groupes.
Cette nouvelle édition, revue et augmentée, rassemble en un seul volume les deux tomes de la précédente édition, aujourd'hui épuisée.Grand format 35.50 €Sur commande
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Dynamique de l'atmosphère et de l'océan
Bougeault/Sadourny
- Ecole Polytechnique
- 11 Septembre 2001
- 9782730208253
Cet ouvrage s'adresse à un public de deuxième cycle ayant déjà effectué un premier apprentissage mécanique des fluides. il forme la base du cours enseigné dans la majeure Planète Terre en fin de troisième année du cursus polytechnicien.Dans l'ensemble de l'ouvrage, la démarche consiste à mettre à la portée d'un lecteur ne disposant que d'un bagage mathématique restreint (les équations aux dérivées partielles linéarisées) des modèles simplifiés qui permettent d'analyser l'essentiel des effets physiques responsables des propriétés particulières des écoulements géophysiques.Le chapitre 1 présente le mouvement de l'atmosphère et de l'océan, tel que nous le révèlent les observations effectuées en routine par les instituts météorologiques, les satellites, et les navires océanographiques. Le chapitre 2 introduit les équations de base de la mécanique des fluides, dans l'approximation de Boussinesq, qui sera utilisée dans tout l'ouvrage. Les caractéristiques particulières des écoulements géophysiques (stratification, rotation) sont discutées en détail au chapitre 3. Le chapitre 4 introduit le modèle de Saint-Venant, un prototype simple des écoulements géophysiques qui ouvre la voie à de nombreuses applications, comme l'étude des ondes de marée. Le chapitre 5 aborde les écoulements quasi-géostrophiques, discute la propagation des ondes de Rossby et le phénomène d'instabilité barocline, à l'origine des perturbations météorologiques des latitudes tempérées.
Le chapitre 6 présente les phénomènes liés à la turbulence au voisinage du sol. Le chapitre 7 présente une étude comparative des mouvements convectifs de l'atmosphère et de l'océan. Le chapitre 8 discute les traits principaux de la circulation générale de l'atmosphère terrestre, et ses aspects énergétiques. Le chapitre 9 aborde de même la circulation générale de l'océan, en présentant les principaux modèles d'écoulements dans des bassins fermés.
Enfin, le chapitre 10 discute les effets du couplage entre l'océan et l'atmosphère, notamment en zone tropicale, et présente quelques aspects du phénomène El Nino-Oscillation australe.Table des matièresL'atmosphère et l'océan en mouvementEquations de baseIntroduction aux écoulements géophysiquesEcoulements quasi-hydrostatiquesEcoulements quasi-géostrophiquesCouches limites turbulentesConvection profondeCirculation générale de l'atmosphèreCirculation générale de l'océanInteractions Océan-AtmosphèreExercicesBibliographieSites InternetGrand format 31.00 €Sur commande
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Physics consists in identifying repeatable sequences in our environment and finding the simplest underlying laws. In this book, the environment is Sports and it pursues two main objectives:
- Walk in the footprints of modern precursors, JB Keller [1] and B.Benjamin [2] and show that sports do entangle a large number of physical concepts which can be used to improve our understanding of athletes' performances.
- Show that sports can be an important vector for the presentation of advanced physical concepts.
As a striking example, the quantum tunnel effect which is discussed in this volume and compared to the high jumper who clears the bar while always maintaining his centre of mass below the bar. In order to make links and establish the generic laws in different sports, the book is structured in six Physics domains: Waves and Fluids, Aerodynamics, Elasticity, Friction, Statistical Physics and Human motion.Grand format 40.00 €Indisponible
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Une exploration des signaux en ondelettes
Mallat Stephane
- Ecole Polytechnique
- 12 Septembre 2001
- 9782730207331
Comprimer, restaurer et analyser un signal met en jeu des outils mathématiques sophistiqués, allant bien au-delà de la transformée de Fourier.
Cet ouvrage mène le lecteur des bases du traitement du signal jusqu'aux résultats les plus récents, en jouant sur l'interaction entre les applications, le calcul numérique et les mathématiques. Il est conçu pour des élèves de maîtrise, de DEA ou de doctorat ainsi que pour des ingénieurs ou scientifiques qui analysent des données numériques. Des indications de difficulté permettent de choisir le niveau de lecture.
Traiter un signal, de la musique à l'image, est avant tout affaire de représentation. Des sinusoïdes aux ondelettes, il s'agit de trouver les structures élémentaires qui permettent de révéler le contenu utile d'un signal. En partant de la transformée de Fourier, l'ouvrage montre que la construction de représentations localisées en temps et fréquence est un jeu de pavage organisé autour du principe d'incertitude. Les transformées et bases orthogonales d'ondelettes, de paquets d'ondelettes et de cosinus, trouvent leurs applications au travers de la théorie de l'approximation et des statistiques, en passant par le chemin des algorithmes rapides. Compression audio ou vidéo, débruitage, analyse de singularités, de multifractales ou de transitoires, sont autant d'applications qui nous conduisent à la frontière des mathématiques comprises à ce jour. Des logiciels disponibles sur Internet permettent au lecteur d'appliquer les algorithmes et les théorèmes du livre, et de développer son intuition sur des exemples.Grand format 55.80 €Indisponible
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Les démonstrations et les algorithmes ; introduction à la logique et à la calculabilité
Gilles Dowek
- Ecole Polytechnique
- 5 Octobre 2010
- 9782730215695
Tour à tour branche de la philosophie, des mathématiques et de l'informatique, la logique a pour objet d'étude les méthodes qui permettent d'établir qu'un énoncé est vrai, tels le raisonnement et le calcul.Ce livre est une introduction aux concepts fondamentaux de la logique contemporaine - ceux de démonstration, de fonction calculable, de modèle et d'ensemble. Il présente une série de résultats tant négatifs que positifs - le théorème d'indécidabilité de Church, le théorème d'incomplétude de Godel, le théorème de semi-décidabilité de la démontrabilité, ... - qui ont profondément changé notre conception du raisonnement, du calcul et, finalement, de la vérité elle-même.
Grand format 18.30 €Indisponible
