Mathématiques

  • « Sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres. Quel est l'âge du capitaine ? ».

    Cette célèbre question pose aussi celle du sens des énoncés mathématiques et de ce qui en est perçu par les élèves. Dans ce livre devenu un classique - pour le plus grand bénéfice des élèves, des enseignants et des parents -, Stella Baruk propose une approche neuve. À la sanction aveugle et traumatisante, au gavage de chiffres et de formules, elle oppose l'analyse « non violente » des erreurs et l'initiation à la vraie mathématique, celle qui produit du sens.

  • Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin et d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites.
    On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques.
    Cette apparente « folie » d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

  • On ne devrait plus pouvoir enseigner les mathématiques comme on les enseigne après avoir lu Échec et maths. Ce petit livre impertinent, devenu un grand classique, porte un coup fatal à quelques mythes, y compris ceux qui soutiennent les pédagogies obscurantistes et psychologisantes. Celles-ci, contrairement à ce qu'elles souhaitent obtenir, transforment des enfants vivants en automathes. Depuis, Stella Baruk a prouvé par ses travaux ultérieurs sur le statut réel des mathématiques et sur les capacités des élèves que l'on peut efficacement lutter contre l'échec en maths.

  • « Sous la plume de Berlinski, le calcul différentiel devient [...] un roman extraordinaire, une histoire picaresque pleine de figures inoubliables. Pourra-t-on après cette lecture rencontrer son inspecteur des impôts sans se demander s'il ressemble à Newton ? ou ne pas chercher des yeux Leibniz en entrant dans un bar à bière ? Et l'auteur raconte tout cela sans se «dégonfler» une seule seconde, en violant toutes les règles de la vulgarisation [...].
    Incontestablement, nous avons là un livre d'un nouveau type, qui démontre que l'on peut réconcilier deux littératures fort distinctes : la «scientifique», avec son ascèse, sa priorité au contenu, ses exigences de rigueur, que sais-je, tout ce qui d'habitude en dégoûte les lecteurs ; et la «grande», celle où un auteur/créateur met en scène des personnages, raconte une histoire, fait penser, rêver, réagir, rire... » Extraits de la préface de Michel Demazure

  • L'histoire des mathématiques sait ménager le suspense.
    Des conjectures d'une redoutable difficulté y apparaissent parfois pour défier pendant longtemps la sagacité des chercheurs. après la conjecture de fermat, récemment élucidée au bout de quatre siècles, celle de poincaré, énoncée en 1903, vient de rendre l'âme. le récit haletant de cette quête superpose, à un siècle de distance, les portraits d'henri poincaré, le meilleur mathématicien de son époque, et de grigori perelman, chercheur russe qui a refusé tous les honneurs pour occuper une place imprenable au panthéon des mathématiques.

  • Qu'y a-t-il de commun entre un cube d'enfant, un rayon de miel, les mosaïques de l'Alhambra, le virus du sida, la molécule de benzène et la classification des quarks ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Au-delà des formes harmonieuses perçues par notre oeil, des structures mathématiques simples et profondes sous-tendent ces objets et tant d'autres, naturels ou artificiels, matériels ou conceptuels.
    Avec enthousiasme et humour, Marcus du Sautoy nous fait découvrir ce pan majeur de l'histoire des mathématiques. Il nous conte la longue quête, toujours actuelle, de ces chercheurs, de Platon à Gauss, de Kepler à Conway, souvent géniaux, parfois excentriques, qui ont découvert et étudié les groupes de symétrie, à la fois si abstraits et si présents dans la nature. Accompagnant l'auteur, mathématicien lui-même, dans ses pérégrinations professionnelles, nous découvrons ainsi de l'intérieur le fonctionnement de la communauté mathématique à l'oeuvre.

  • « Un petit bijou, un ouvrage pédagogique de premier plan.
    Publié voici plus d'un demi-siècle, cet ouvrage n'a pas pris une ride. L'auteur nous entraîne des concepts mathématiques les plus élémentaires qui soient, ceux que l'on enseigne à l'école primaire, jusqu'à des notions subtiles que l'on aborde en fin d'études secondaires, voire au-delà ! Elle ne craint pas de discuter des paradoxes qui ont fait trembler les meilleurs mathématiciens du début du XXe siècle.
    Un style littéraire élégant sans être précieux, riche de références. Et c'est ainsi que l'on trouvera dans ce livre quantité de belles formules (pas seulement mathématiques !), des introductions alléchantes et des chutes tranchantes, des allusions à maints poètes et romanciers.
    Au final, c'est une vision saine, simple et moderne de la mathématique qui se dégage. » Cédric Villani

  • Invitation aux mathématiques.
    "Inviter" à découvrir les mathématiques semblera paradoxal à tous ceux qui voient dans les équations des outils de torture raffinés. Ceux-là, dès la lecture du premier texte, comprendront que les mathématiques sont bien autre chose qu'un monstre à la logique implacable et qu'elles peuvent, comme toute activité humaine, se raconter agréablement. Du calcul différentiel aux nombres imaginaires, d'évariste galois à Kurt Gödel, Michael Guillen propose un voyage initiatique en 17 étapes pour redécouvrir ce que l'enseignement ordinaire s'entend si bien à dissimuler : l'aventure mathématique, avec ses fulgurances et ses stagnations, se lit comme un roman.
    Ne manquent ni les héros, ni les mystères, ni les retournements de situation. On vit comme un drame l'apparition des géométries non euclidiennes ou la remise en cause des fondements de la logique, et l'on participe à la construction de ces extraordinaires édifices mathématiques que sont la théorie des jeux ou celle des catastrophes. Un livre qui donne aux mathématiques ce qui leur fait le plus cruellement défaut : la dimension humaine.

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